Fermat utolsó tételmatematikája

Fermat utolsó tétele, amelyet Fermat nagy tételének is neveznek, az az állítás, hogy nincsenek természetes számok (1, 2, 3,

) x, y és z olyan, hogy x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ, ahol n egy 2-nél nagyobb természetes szám. Például, ha n = 3, akkor a Fermat utolsó tétele azt állítja, hogy nincsenek x, y és z létezik úgy, hogy x ³ + y ³ = z ³(azaz a két kocka összege nem kocka). 1637-ben a francia matematikus, Pierre de Fermat az Alexandria Diophantus Arithmetica példányában (kb. 250 ce) írta: „Lehetetlen, hogy egy kocka két kocka összege legyen, a negyedik hatalom pedig kettő összege. negyedik hatalom, vagy általában minden olyan szám esetében, amely nagyobb mint a másodperc, és amely két hasonló hatalom összege. Felfedeztem egy igazán figyelemre méltó bizonyítékot [ennek a tételnek], de ez a mozgásteret túl kicsi ahhoz, hogy megfékezze. ” A matematikusok évszázadok óta zavarba ejtik ezt a megállapítást, mert senki sem tudta bizonyítani vagy megcáfolni Fermat utolsó tételét. Kialakítottak azonban bizonyítékokat az n sok specifikus értékére. Például maga Fermat bizonyított egy másik tételről, amely hatékonyan megoldotta az esetet n = 4-re, és 1993-ra, számítógépek segítségével, minden n <4 000 000 prímszámra megerősítették. Addigra a matematikusok felfedezték, hogy a Shimura-Taniyama-Weil sejtés néven ismert algebrai geometria és számelmélet eredményének különleges esetének bizonyítása egyenértékű Fermat utolsó tételének bizonyításával. Az angol matematikus, Andrew Wiles (aki tíz éve óta érdeklődött a tétel iránt) bizonyította a Shimura-Taniyama-Weil sejtést 1993-ban. Hiba található ebben a bizonyítékban, de korábbi támogatásával Richard Taylor hallgató, Wiles végül kidolgozta Fermat utolsó tételének igazolását, amelyet 1995-ben tettek közzé az Annals of Mathematics folyóiratban. Az, hogy évszázadok bizonyítás nélkül telt el, sok matematikusnak arra késztette a gyanúját, hogy Fermat tévesen gondolja, hogy valóban bizonyítékot kapott.