Bolyai János magyar matematikus

Bolyai János (1802. december 15-én született, Kolozsvár, Magyarország [jelenleg Kolozsvár, Románia] - 1860. január 27., Marosvásárhely, Magyarország [ma Marosvásárhely, Románia]), magyar matematikus és a nem-euklideszi geometria egyik alapítója. - egy olyan geometria, amely a párhuzamos vonalak meghatározása szempontjából különbözik az euklideszi geometriától. Az egyetemes alternatív geometria felfedezése, amely megfelelhet az univerzum felépítésének, hozzájárult a matematikusok számára az absztrakt fogalmak tanulmányozásához, függetlenül a fizikai világgal való esetleges kapcsolatotól.

13 éves korára Bolyai apja, Bolyai Farkas matematikus vezetésével elsajátította a számológépet és az analitikai mechanikát. Már korán is kiváló hegedűművész lett, később pedig kiváló kardmesterré vált ismertté. A bécsi királyi mérnöki főiskolán (1818–22) tanult és a hadsereg mérnöki testületében szolgált (1822–33).

Bolyai idősebb vágya, hogy Euclid párhuzamos axiómáját bizonyítsa, megfertõzte fiát, és apja figyelmeztetései ellenére János továbbra is a saját megoldásainak kutatására törekedett. Az 1820-as évek elején arra a következtetésre jutott, hogy a bizonyítás valószínűleg lehetetlen, és elkezdett olyan geometriát kidolgozni, amely nem függött Euclid axiómájától. 1831-ben publikálta az „A Scientiam Spatii abszolút veram kiállításait” („Függelék az abszolút valódi űr tudományának magyarázatával”), a nem-euklideszi geometria komplett és következetes rendszerét, apja geometriai könyvének függelékében, a Tentamen Juventutem Studiosam Elementában. Matheseos Purae Initcendi (1832; „Kísérlet arra, hogy a tanuló fiatalokat bemutassuk a tiszta matematika elemeihez”).

A munka egy példányát elküldték németországi Carl Friedrich Gaussnak, aki azt válaszolta, hogy néhány évvel ezelőtt felfedezte a legfontosabb eredményeket. Ez mély csapást jelentett Bolyainak, annak ellenére, hogy Gaussnak nem állította az elsőbbséget, mivel soha nem tette közzé eredményeit. Bolyai esszéjét a többi matematikus nem vette észre. 1848-ban felfedezte, hogy Nikolaj Ivanovics Lobachevsky 1829-ben közzétett egy gyakorlatilag azonos geometriai beszámolót.

Bár Bolyai folytatta matematikai tanulmányait, életében nem ismerte fel munkájának fontosságát. A nem euklideszi geometriáján végzett munkán túl komplex számok geometriai koncepcióját dolgozta ki, valós számok rendezett párjaként.