A pápai tévedhetetlenség a római katolikus teológiában azt a tantételét illeti, hogy a pápa, ha legfelsõbb tanárként jár el és bizonyos feltételek mellett, nem tévedhet el, amikor hitben vagy erkölcsben tanít. Az egyház tévedhetetlenségének szélesebb megértésének elemeként ez a tan azon a meggyőződésen alapul, hogy az egyháznak Jézus Krisztus oktatási misszióját bízták meg, és hogy Krisztus megbízatása alapján hű marad a ezt a tanítást a Szentlélek segítségével. Mint ilyen, a doktrína kapcsolódik a megsérthetetlenség fogalmához, de megkülönböztethető tőle, vagy azzal a tantól, hogy a gyülekezetnek megígért kegyelem idő végéig biztosítja kitartását.
Római katolicizmus: Pius IX
"megsemmisíthetetlen" vagy akár "tévedhetetlen" volt. Ugyanígy a római katolikus és a protestáns teológusok szintén állították a bizonytalanságot a Biblia vonatkozásában.
A tévedhetetlenség fogalmát ritkán említették a korai és középkori egyházban. A doktrína kritikusai rámutattak az egyház történetének számos alkalmára, amikor a pápák állítólag eretnekségeket tanítottak, a legfigyelemreméltóbb eset I. Honorios (625–638), akit Konstantinápoly harmadik tanácsa ítél el (680–681; a hatodik ökumenikus tanács).
Az első Vatikáni Zsinat (1869–70) meghatározása, amelyet jelentős viták közepette hoztak létre, meghatározza azokat a feltételeket, amelyek mellett a pápának azt állíthatják, hogy tévedhetetlenül vagy ex cathedra-t beszélt („a székéből”, mint legfelsõbb tanár). Feltétel, hogy a pápa visszavonhatatlan hozzájárulást kérjen az egész egyház részéről a hit vagy az erkölcs szempontjából. Annak ellenére, hogy ritkán élnek ezen állítással, és annak ellenére, hogy a Vatikán Második Tanácsában (1962–65) a püspökök tekintélyét hangsúlyozták, a doktrína továbbra is komoly akadályt jelentett az ökumenikus törekvések számára a 21. század elején, és ennek tárgyát képezte ellentmondásos vita még a római katolikus teológusok között is.
