Goldbach sejtése, a számelméletben, az állítás (itt modern értelemben állítva) szerint minden 2-nél nagyobb páros szám egyenlő két prímszám összegével. Christian Goldbach orosz matematikus ezt a sejtést először 1742-ben, a svájci matematikusnak, Leonhard Euler-nek írt levelében javasolta. Pontosabban, Goldbach azt állította, hogy „minden 2-nál nagyobb szám három prímszám együttese”. (Goldbach napjaiban az egyezmény az 1-es számnak tekintett, tehát kijelentése megegyezik a modern változattal, amelyben az egyezménynek nem szabad az 1-et az elsődleges számok között felvenni.)
Goldbach sejtését az angol matematikus, Edward Waring Meditationes algebraicae című kiadványában (1770) tették közzé, amely szintén Waring problémáját és a később Vinogradov tételének néven ismertté tette. Ez utóbbi, amely kijelenti, hogy minden kellően nagy páratlan szám kifejezhető három prím összegével, 1937-ben bizonyult Ivan Matvejevics Vinogradov orosz matematikusnak. További előrelépés Goldbach feltevéseinél 1973-ban történt, amikor a kínai matematikus Chen Jing Run bebizonyította, hogy minden kellően nagy páros szám egy prím és egy szám összege, legfeljebb két elsődleges tényezővel.
