Átmeneti törvény a matematikában és a logikában, ha az „Ha aRb és bRc, akkor aRc” alakú állítások, ahol „R” egy adott kapcsolat (pl. „
egyenlő
”), A, b, c változók (kifejezések, amelyek objektumokkal helyettesíthetők), és az a, b és c objektumokkal való helyettesítésének eredménye mindig egy igaz mondat. A tranzitív törvény példája: „Ha a egyenlő b-vel és b egyenlő c-vel, akkor a egyenlő c-vel”. Egyes kapcsolatokra átmeneti törvények vonatkoznak, másokra nem. A tranzitív kapcsolat az, amely az a és c között fennáll, ha a és b között, valamint b és c között is fennáll az a, b és c objektumok bármilyen helyettesítésére. Így,"
egyenlő
"Egy ilyen kapcsolat, mint a"
nagyobb, mint
”És„
kevesebb mint
”
Kétféle kapcsolat létezik, amelyekre nincsenek tranzitív törvények: az intransitív kapcsolatok és a nem transzmitív kapcsolatok. Az intransitív kapcsolat az, amely nem tart fenn az a és c között, ha a és b között, valamint b és c között is fennáll az a, b és c objektumok helyettesítése. Így,"
a. (biológiai) lánya
"Intransitív, mert ha Mary Jane lánya, Jane pedig Alice lánya, Mary nem lehet Alice lánya. Hasonlóképpen:
a négyzet
A nem-tranzitív kapcsolat az, amely lehet, hogy nem rendelkezik a és c között, ha a és b között, valamint b és c között is tart, attól függően, hogy az a, b és c helyettesíti-e azokat. Más szavakkal, van legalább egy helyettesítés, amelyen az a és c közötti kapcsolat fennáll, és legalább egy olyan helyettesítés, amelyen nincs. A kapcsolatok
szerelmek
”És„
nem egyenlő:
”Példák.
