Az indukció problémája, az induktív következtetések igazolásának problémája a megfigyeltől a megfigyelhetetlenig. Klasszikus megfogalmazását a skót filozófus, David Hume (1711–76) kapta, aki megjegyezte, hogy minden ilyen következtetés közvetlenül vagy közvetve azon ésszerűen megalapozatlan előfeltevésre támaszkodik, miszerint a jövő a múlthoz hasonlít. A problémának két fő változata van; az első a természetben megfigyelt egységességre hivatkozik, míg a második az ok és a következmény, vagy a „szükséges kapcsolat” fogalmára támaszkodik.
Ha azt kérdezik egy személytől, miért gondolja, hogy a Nap holnap felkel, mondhat valamit a következőkről: a múltban a Föld 24 óránként (többé-kevésbé) fordult a tengelyén, és a természetben egységesség van amely garantálja, hogy az ilyen események mindig azonos módon történnek. De honnan lehet tudni, hogy a természet ebben az értelemben egységes? Válaszolható arra, hogy a múltban a természet mindig is ilyen egységességet mutatott, így a jövőben is ezt fogja tenni. De ez a következtetés csak akkor igazolható, ha feltételezzük, hogy a jövőnek a múltra kell hasonlítania. Hogyan igazolható ez a feltételezés? Azt lehet mondani, hogy a múltban a jövő mindig a múlthoz hasonlított, és így a jövőben a jövő ismét a múlthoz hasonlít. Ez a következtetés azonban kör alakú - csak akkor hallható meg, ha hallgatólagosan feltételezi, amit bizonyítani kíván - nevezetesen az, hogy a jövő a múlthoz hasonlít. Ezért az a vélemény, hogy a Nap holnap felkel, ésszerűen indokolatlan.
Ha azt kérdezik egy személytől, miért gondolja, hogy érez hőt, amikor közeledik a tűzhez, azt mondaná, hogy a tűz hőt okoz, vagy hogy a hő a tűz következménye - kettő között van egy „szükséges kapcsolat”, amely azt jelenti, hogy az előbbi előfordul, az utóbbinak is meg kell fordulnia. De mi ez a szükséges kapcsolat? Megfigyelhető-e akkor, amikor látja a tüzet vagy érezte a meleget? Ha nem, milyen bizonyítékokkal rendelkezik senkinek, hogy létezik? Hume szerint mindössze a tűz és a hő jelenségei közötti „állandó összekapcsolódást” figyelték meg: a múltban az előbbi mindig kísérte az utóbbit. Az ilyen megfigyelések azonban nem mutatják, hogy a tűz esetét a jövőben továbbra is hő fogja kísérni; Ha azt mondanák, hogy ezt teszik, azt feltételezik, hogy a jövőnek a múltra kell hasonlítania, amelyet nem lehet ésszerűen megteremteni. Ezért az a vélemény, hogy hőt érez a tűz közeledésével, ésszerűen indokolatlan.
Fontos megjegyezni, hogy Hume nem tagadta, hogy ő vagy valaki más indukció alapján alakította meg a hiedelmeit; csak azt tagadta, hogy az embereknek bármilyen oka van ilyen hitek megtartására (ezért senki sem tudja, hogy ilyen hit igaz). A filozófusok sokféle módon válaszoltak az indukció problémájára, bár egyikük sem kapott széles körű elfogadottságot.
