Lorentz-erő: a feltöltött q részecskére kifejtett erő, amely v sebességgel mozog v elektromos E és B mágneses mezőn keresztül. Az F teljes elektromágneses erőjét a töltött részecskén Lorentz-erőnek nevezzük (Hendrik A. Lorentz holland fizikus után), és F = q E + q v × B-vel adják meg.
Az első kifejezést hozzájárul az elektromos mező. A második kifejezés a mágneses erő, amelynek iránya merőleges mind a sebességre, mind a mágneses mezőre. A mágneses erő arányos a Q és a nagysága a vektor kereszt terméket v × B. A v és B közötti ϕ szöget tekintve az erő nagysága megegyezik a qvB sin ϕ-vel. A Lorentz-erő érdekes eredménye egy töltött részecske mozgása egységes mágneses mezőben. Ha v merőleges B-re (azaz v és B közötti v szöggel)90 ° -nál), a részecske kör alakú pályát fog követni r = mv / qB sugárral. Ha a ϕ szög kisebb, mint 90 °, akkor a részecske pályája spirális lesz, amelynek tengelye párhuzamos a mezõvonalakkal. Ha ϕ nulla, akkor nem lesz mágneses erő a részecskén, amely továbbra is tükrözetlenül mozog a terepi vonalak mentén. A töltött részecskegyorsítók, mint például a ciklotronok, kihasználják azt a tényt, hogy a részecskék körkörös pályán mozognak, amikor v és B derékszögben vannak. Minden egyes fordulathoz egy gondosan időzített elektromos mező a részecskékhez további kinetikus energiát ad, ami egyre nagyobb körüli pályákon halad el. Amikor a részecskék elérték a kívánt energiát, azokat különféle módon extrahálják és felhasználják, az anyag tulajdonságainak alapvető tanulmányozásától a rák gyógykezeléséig.
A mozgó töltés mágneses erője feltárja a töltőhordozók jelét a vezetőben. A vezetőben jobbról balra áramló áram pozitív töltéshordozók, jobbról balra mozgó, vagy negatív töltések balról jobbra mozoghat, vagy ezek mindegyikének kombinációja. Ha a vezetőt az árammal merőleges B mezőbe helyezzük, akkor a mágneses erő mindkét típusú töltőhordozónak azonos irányba mutat. Ez az erő kis potenciálkülönbséget okoz a vezető oldala között. Hall-effektusnak nevezett jelenség (amelyet Edwin H. Hall az amerikai fizikus fedez fel) akkor következik be, amikor egy elektromos teret igazítanak a mágneses erő irányához. A Hall-effektus azt mutatja, hogy az elektronok dominálnak a réz villamos vezetésében. A cinkben azonban a vezetőképességet a pozitív töltéshordozók mozgása dominálja. A cinkben lévő elektronok, amelyek gerjesztik a valencia sávot, lyukakat hagynak, amelyek olyan üres helyek (azaz kitöltött szintek), amelyek úgy viselkednek, mint a pozitív töltéshordozók. Ezeknek a lyukaknak a mozgása adja a legtöbb villamos áramot a cinkben.
Ha egy i áramú vezetéket egy külső B mágneses mezőbe helyezünk, akkor a vezetékre gyakorolt erő függ a vezeték tájolásától? Mivel az áram egy töltés mozgását jelzi a huzalban, a Lorentz erő hat a mozgó töltésekre. Mivel ezek a töltések a vezetékhez vannak kötve, a mozgó töltések mágneses erői átkerülnek a huzalhoz. A huzal egy kis hosszúságára, dl-re gyakorolt erő függ a huzal tájolásától a mezőhöz képest. Az erő nagyságát az id lB sin ϕ adja, ahol ϕ a B és d l közötti szög. Nincs erő, ha ϕ = 0 vagy 180 °, mindkettő a mezővel párhuzamos irányban lévő áramnak felel meg. Az erő akkor van maximális, ha az áram és a mező merőleges egymásra. Az erőt adott BYD F = ID L × B.
Ismét, a vektor kereszt terméket jelöl merőleges irányban egyaránt d l és B.
