Greene megyében, az Egyesült Államok délkeleti részén található New York államban, keletre a Hudson folyóval határos. A Hudson-völgy gördülő, keményfával borított dombjai keletről a nyugati Catskill-hegységre emelkednek, tűlevelűek erdőkkel borítják, és délnyugatra a Catskill parkot mutatják. A fő vízi utak Catskill, Kaaterskill és Schoharie patakok, valamint Batavia, East és West ölések. A Hudson-szigetek Állami Park Coxsackie közelében található.
A mahicai (mohikán) indiánok valószínűleg a régió lakói voltak, mielőtt az európai telepesek érkeznének. A megye Washington Irving sok novellájának alapja volt, és ez inspirálta Thomas Cole, a Hudson River iskola alapítójának tájfestményeit. A megyei székhelyű Catskill hajózási központként fejlődött ki, és az állatkertek figyelemre méltó tenyésztőhelyét tartalmazza. Egyéb közösségek: Athén, Tannersville, Hunter és Kairó.
Greene megyét 1800-ban alakították, és Nathanael Greene amerikai forradalmi tábornoknak nevezték el. A turizmus a fő gazdasági eszköz. Terület 648 négyzet mérföld (1 678 négyzetkilométer). Pop. 48,195 (2000); (2007-es becslés) 49 246.