Folytatott tört, egy szám kifejezése egész szám és hányados összegével, amelynek nevezője egész szám és hányados összege, és így tovább. Általánosságban,
ahol 0, 1, 2,
és b 0, b 1, b 2,
mind egész szám.
Egy egyszerű folytonos frakcióban (SCF) minden b i egyenlő 1-gyel, és minden a i pozitív egész szám. Az SCF kompakt formában van írva: [a 0; a 1, a 2, a 3,
]. Ha az a i kifejezések száma véges, akkor az SCF-nek véget kell vetni, és egy racionális számot képvisel; például 802 / -Szerződés 251. = [3; 5, 8, 6]. Ha ezeknek a kifejezéseknek a száma végtelen, az SCF nem ér véget, és irracionális számot jelent; például a√23 = négyzetgyök = [4; 1, 3, 1, 8], amelyben a sáv a végtelenségig ismétlődő kifejezések sorozatát foglalja magában. Nem nem végződő SCF, amelyben a kifejezések sorozata megismétlődik, egy irracionális számot jelent, amely a racionális együtthatókkal rendelkező kvadratikus egyenlet gyökere. Azok a nem végződő SCF-ek, amelyek számot képviselnek, mint például π vagy e, bármely adott kifejezés után kiértékelhetők, hogy ésszerű közelítést kapjunk az irracionális mennyiséggel.
