A Fermi-Dirac statisztikája a kvantummechanikában a megkülönböztethetetlen részecskék rendszerének az energiaállapotok halmaza közötti eloszlásának egyik lehetséges módja közül: az elérhető diszkrét állapotok mindegyikében csak egy részecske foglalható el. Ez az exkluzivitás az atomok elektronszerkezetét jelenti, amelyben az elektronok külön állapotban maradnak, nem pedig összeomlanak egy közös állapotba, és az elektromos vezetőképesség bizonyos szempontjai miatt. Ennek a statisztikai viselkedésnek az elméletét (1926–27) Enrico Fermi és PAM Dirac fizikusok fejlesztették ki, akik felismerték, hogy az azonos és megkülönböztethetetlen részecskék gyűjteménye így elosztható egy sor diszkrét (kvantált) állapot között.
A Bose-Einstein statisztikákkal ellentétben a Fermi-Dirac statisztikák csak azokra a részecske-típusokra vonatkoznak, amelyek betartják a Pauli kizárás elveként ismert korlátozást. Az ilyen részecskék spin félérték egész értékei vannak, és fermionoknak nevezik őket, a viselkedésüket helyesen leíró statisztikák alapján. A Fermi-Dirac statisztikák például elektronokra, protonokra és neutronokra vonatkoznak.
