Káoszelmélet, a mechanikában és a matematikában a látszólag véletlenszerű vagy kiszámíthatatlan viselkedés tanulmányozása determinisztikus törvények által szabályozott rendszerekben. A pontosabb kifejezés, a determinisztikus káosz, paradoxont sugall, mert összekapcsol két, már ismert és általában összeegyeztethetetlennek tartott fogalmat. Az első a véletlenszerűség vagy a kiszámíthatatlanság, mint például egy gázban levő molekula trajektóriájában vagy egy adott populációból származó egyéni szavazati választáskor. A konvencionális elemzések során a véletlenszerűséget nyilvánvalóbbnak, mint valósnak tekintették, mivel a sok munkahelyi okot nem vették figyelembe. Más szavakkal, általában azt hitték, hogy a világ kiszámíthatatlan, mert bonyolult. A második fogalom a determinisztikus mozgás, mint az inga vagy a bolygó fogalma, amelyet Isaac Newton ideje óta fogadnak el, mint például a tudomány sikerét, amely kiszámíthatóvá teszi azt, amely eredetileg összetett.
a fizika tudományának alapelvei: Káosz
Számos rendszert lehet leírni kevés paraméter alapján, és nagyon kiszámítható módon viselkednek. Ha nem ez volt a helyzet,
Az utóbbi évtizedekben azonban olyan rendszerek sokféleségét tanulmányozták, amelyek kiszámíthatatlanul viselkednek annak látszólagos egyszerűsége és annak ellenére, hogy a résztvevő erőkre jól áttekinthető fizikai törvények irányítanak. Ezeknek a rendszereknek a közös eleme a kezdeti körülményekre és a mozgásukra való nagyon magas fokú érzékenység. Például Edward Lorenz meteorológus rájött, hogy a hőkonvekció egyszerű modelljének belső kiszámíthatatlansága van, ezt a körülményt „pillangóhatásnak” hívják, és arra utalnak, hogy a pillangó szárnyának puszta csapása megváltoztathatja az időjárást. Egy otthonosabb példa a flippergépek: a labda mozgását pontosan a gravitációs gördülési és a rugalmas ütközések szabályai szabályozzák - mindkettőt teljesen megértjük -, de a végeredmény kiszámíthatatlan.
A klasszikus mechanikában a dinamikus rendszer viselkedése geometriailag leírható, mint egy „vonzó” mozgása. A klasszikus mechanika matematikája hatékonyan felismerte a vonzerő három típusát: egypontos (egyensúlyi állapotot jellemező), zárt hurkok (periodikus ciklusok) és tori (több ciklus kombinációi). Az 1960-as években Stephen Smale amerikai matematikus fedezte fel a „furcsa vonzók” új osztályát. Furcsa vonzerőknél a dinamika kaotikus. Később felismerték, hogy a furcsa vonzerők részletes felépítésűek minden nagyítási skálán; ennek az elismerésnek a közvetlen eredménye a fraktál koncepció kialakítása (olyan összetett geometriai alakzatok osztálya, amelyek általában mutatják az ön-hasonlóság tulajdonságát), ami viszont figyelemre méltó fejleményekhez vezetett a számítógépes grafika területén.
A káosz matematikájának alkalmazásai rendkívül változatosak, ideértve a turbulens folyadékáramlás, a szívverés rendellenességeinek, a populáció dinamikájának, a kémiai reakciók, a plazmafizika, valamint a csillagcsoportok és csoportok mozgásának tanulmányozását.
