Algebrai egyenlet, két kifejezés egyenlőségének megállapítása, amelyet úgy alakítottak ki, hogy a változók halmazára alkalmazzák az algebrai műveleteket, nevezetesen az összeadást, kivonást, szorzást, osztásot, hatalomra emelést és egy gyökér kinyerését. Példák az x 3 + 1 és (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Az ilyen egyenletek fontos különös esete a polinomi egyenletek, az ax n + bx n - 1 alak kifejezései. +
+ gx + h = k. Annyi megoldásuk van, mint a fokozaton (n), és megoldásaik keresése nagyban ösztönözte a klasszikus és a modern algebra fejlődését. Azokat az egyenleteket, mint az x sin (x) = c, amelyek nem az algebrai mûveleteket tartalmaznak, mint például logaritmusok vagy trigonometrikus függvények, transzcendentálisnak mondják.
elemi algebra: Algebrai egyenletek megoldása
Az elméleti munkához és az alkalmazásokhoz gyakran meg kell találni olyan számokat, amelyek az ismeretlen helyett egy bizonyos polinomot képeznek
Egy algebrai egyenlet megoldása egy szám vagy számkészlet megtalálásának folyamata, amely, ha helyettesíti az egyenletben szereplő változókat, identitássá redukálja. Egy ilyen számot az egyenlet gyökérének hívnak. Lásd még a Diophantine egyenletet; lineáris egyenlet; másodfokú egyenlet.
